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Que se passe-t-il dans la tête — et dans le corps — de quelqu’un qui fait des mathématiques ? C’est la question vertigineuse que pose Jean-Pierre Cléro dans cet essai atypique qui croise philosophie, psychanalyse et histoire des sciences. S’inscrivant dans la tradition d’une « métaphorologie » du savoir, il traque l’affectivité profonde qui sous-tend l’activité mathématique : le désir, la jouissance de la preuve, la tension entre l’intuition et la formalisation.
Cet ouvrage s’adresse à un lectorat exigeant — philosophes, mathématiciens curieux de leur propre pratique, chercheurs en sciences de l’éducation — qui ne craint pas une écriture dense et stimulante. Les lecteurs le décrivent comme une expérience qui laisse « une furieuse envie de se mettre aux mathématiques ». Pour ceux qui veulent comprendre les mathématiques de l’intérieur, au-delà des formules, cet essai ouvre des perspectives rares et durables.
La présente Psychologie des mathématiques s'inscrit dans le champ de ce que H. Blumenberg a pu appeler, en s'intéressant à d'autres domaines du savoir que les mathématiques, une métaphorologie. Elle cherche l'affectivité essentielle qui s'attache à l'activité de faire des mathématiques ; elle articule cette affectivité avec une rhétorique, à la façon dont Aristote faisait de la réflexion sur les passions un chapitre majeur de sa Rhétorique. En variant les angles d'approche et les périodes considérées, l'auteur s'efforce de montrer les aspects non conceptuels pourtant contribuent à l'activité conceptuelle, sans qu'il s'agisse ' nais, au fil des recherches sur la mathématique et sur la physique, de verser dans quelque mysticisme. On peut, en réfléchissant aux aspects non conceptuels qui agissent en mathématiques, faire oeuvre rationnelle: cet ouvrage veut en être la preuve.
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